おすすめ物理本

無とは何か (SB新書)


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これは超お勧めです。
過去に量子力学を学んだことがある方は読むべき一冊だと思います。
最近、量子重力との絡みで量子力学を情報理論としてみた方が色々と良いらしいという程度の話は聞いていましたが波動関数や波束の収束などきれいに片付きます。

そういう意味で今は少しずつ過去のノートを読み返しながら再勉強している最中です。

ただ、「無とは何か」がすっきり腹落ちするか？といえばその点はもやもや感は残りましたが宇宙から無から生じた話はとても興味深い話です。

ホログラフィー原理とはなにか　宇宙と素粒子を統一する最新理論 (ブルーバックス) 

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このホログラフィー原理というのも最近よく耳にします。youtubeにも大量に動画もあったりしますがおそらく信じてはいけない内容だと思います。
論文を見てみましたが正直まったくわかりませんでした。

こういう時はブルーバックス！


とても分かりやすい説明で有名な啓蒙書です。
ホログラフィー原理だけではなく現代物理学を俯瞰する内容も多いのである程度基本的な知識がある方にはちょっとイントロが長い気はしますがしっかりと本質を伝えようとしている意気込みは感じます。

ですがやはり多少は物理学や数学の知識がないと重いきがします。

一方でホログラフィー原理が出てきた経緯も新鮮で読む価値は大いにあると思います。

マルチバース宇宙論入門　私たちはなぜ〈この宇宙〉にいるのか (星海社 e-SHINSHO)
 
 
 
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最近、メディアに出まくっている野村 泰紀先生の本ですね。
youtubeとかでもホワイトボードで熱血説明！
人柄も好きですがやはり引き込むセンスは最高ですね。

やはり、というかこの本も現代物理学を俯瞰する内容も多いので第3章から本格的にマルチバースの話になっていきます。やはり「よくできすぎた宇宙」という点からマルチバースの必然性などは導線として理解しやすいです。

地球温暖化の動画再現

NASAのオリジナルは

 

NASAの動画は1880年以降のデータなんですがIPCC（気候変動に関する政府間パネル）はもっと古い時代からのデータを出しているのでそれを使ってます。

インフレーションによる膨張の非常識度合い

#物理学 宇宙論 #天文学


インフレーションによる指数関数的膨張のスケール因子

でした。なので、インフレーション期間の e-fold 数

宇宙論では「倍々ゲーム」なので  e^N が自然に登場します。膨張率 から、所要時間 は

「観測宇宙をカバーできるだけの膨張」に必要な e-fold 数はだいたいN=60 くらいらしいです。インフレーションのエネルギースケールは概ね

※V はエネルギー密度 [GeV^4] なので、それを 1/4 乗したのがエネルギーの次元 [GeV] を持つ。

くらいで、

なので、概ね

くらいになります（モデルによって多少前後）。

H がもう少し小さければ

くらいまで幅がありますが、

 

 

というのが、インフレーション理論の標準的な描像になります。





 

揺らぎの大きさ

#物理学 宇宙論 #天文学

今までさらっとこんな式を書いてましたがちゃんと導出してませんでした。

 

下記は導出メモ。※意外と長い計算になって疲れました。

最低限の場の量子論を使わないといけないです。これについては10年ほど前に一度勉強しているので必要なら下記を参照して下さい。

Memo10 生成・消滅演算子・沢山の素粒子を扱うための方法

～

Memo27 場の量子化(2) 場の演算子(3)


宇宙は一様・等方的と仮定して、時空の計量を

インフレーションがものすごく強く空間を平坦化するため、

インフレーション後は事実上 k = 0 になるから

デカルト座標 (x,y,z) を使うとどうなるか？

平坦な空間では座標変換を行えば

なので計量成分は

スカラー場の運動方程式はKlein–Gordon式

FLRW（共形時間）の計量を代入する。



 

スカラー場 φ(τ, x) を k 空間の表示に変換

 

 

これを計算するために各項を計算しておきます。

 

 

 

これが de Sitter 中の軽いスカラー場のモード方程式

これはBessel 方程式の一種で、解は良く知られていて

階数　の Bessel/Hankel 関数で書けます。

一般解は

真空条件（Bunch–Davies）の選択

物理的には τ → −∞（＝ x → ∞）で Minkowski の平面波に一致してほしいという要請

という 正の周波数の平面波になってほしい、というのがBunch–Davies 真空の条件です。

したがって物理的に採用する解は(記号も変更しときます q->k)

ここで パワースペクトル （つまり モード の揺らぎの大きさ（分散）＝振幅の二乗）を

と定義して比較すると

ゆらぎの典型的な振幅は

※パワースペクトルは振幅の二乗→ 振幅はパワースペクトルの平方根

以上。











 







 

親宇宙・子宇宙というという入れ子の構造？

#物理学 宇宙論 #天文学

私の理解がダメなのか？これまでの理解からして親宇宙・子宇宙→孫宇宙というという入れ子の構造にはならない気がしています。色んな情報を見ると間違いなく「親宇宙・子宇宙→孫宇宙というという入れ子の構造」と書かれていますがそうはならないんじゃないか？ということで下記です。

永久インフレーションでは、インフレーションが続いている広大な領域の中に、インフレーションが終了した多数の「泡宇宙」が生成されます。このプロセスは継続的に起こるため、より大きなスケールで見ると、別の場所のインフレーション領域自体がさらに小さな泡宇宙を生み出し続ける、という自己複製的な構造となるのは理解できます。

永久インフレーションにおける「入れ子構造」というよりは、より正確には「空間的フラクタル」に近い描像なので入れ子構造になることは無いです。

別の場所のインフレーションは完全に独立した出来事 であり、互いの領域は 因果的に別宇宙 になる。それぞれの場所で独立に起きているだけで、“親が子を作る” という入れ子の構造にはならないかと。

 

よく見るこういう図ですね。

入れ子構造ではない理由

  • 泡宇宙はインフレーションが終了した領域です。インフレーションが終わった宇宙の内部で、再びインフレーションが起こり、さらに小さな泡を生み出すというようなメカニズムは、このモデルでは自然には発生しません。

  • 泡宇宙（子宇宙）が生まれるのは、親となるインフレーションを続ける背景空間（母体）からであり、泡宇宙の中からではありません。


注）

  • 永久インフレーションでは、場の量子的揺らぎによって「インフレーションの終了時期」が領域ごとにばらつくため、結果として無数の泡宇宙が生成される。

  • 各泡宇宙は因果接続範囲を越えて分離して進化するため、
    互いに干渉せず、厳密な「親→子→孫」の繋がりで因果的に結びついているわけではありません。

  • このため、泡宇宙の集合体として見ると “確率的・フラクタル的分布” が宇宙全体像になります。教科書や研究論文でもそうした記述が多いようです。

（この点は専門的な「確率的インフレーション」「永続インフレーションの確率分布アプローチ」と呼ばれる理論で扱われる考え方のようです。）

泡宇宙

#物理学 宇宙論 #天文学


インフレーションは永遠に終わる事が無いが（前回までの結果を再掲すると）

量子的揺らぎは不可避なため永遠にインフレーションが継続しているが部分的にインフレーションが終わってビックバン→膨張宇宙となる。つまりインフレーションが終わる場所は「局所的な泡のように」点々と生まれるだけで、全体としては外側のインフレーション領域が永遠に残り続ける事になる。

 

理論的には、これら泡宇宙は互いに「因果的に完全に分離」している。
インフレーション領域は指数的に膨張していてその内部のバブル（FRW宇宙）の膨張では追いつけないため泡宇宙同士は因果的に一生出会わない


→ 各泡は 互いに完全に独立した宇宙 として進化する。
→「マルチバース」。

 

 

\phi(x,t)がそれぞれ異なり泡宇宙同士の物理パラメータが異なるし、再加熱温度が違えば、ビッグバン宇宙の歴史が根本的に変わる。基本的には泡宇宙同士の物理パラメータが異なってしまいます。

私が詳細を理解できませんが超弦理論からhttps://en.wikipedia.org/wiki/String_theory_landscape?utm_source=chatgpt.com
宇宙の種類は有限で10^500 よりはるかに大きい 10^272000 くらいらしい。
しかし、永久インフレーションによって無限に泡宇宙ができるのであれば同一のパラメータを持つ場合もありえて宇宙の種類が有限であれば同一のパラメータを持つ泡宇宙ができる確率は100％になる。
なので「少しだけ違う私」＝あなたと“ほぼ同じだが少し違う”存在は、
永遠インフレーション（マルチバース）を仮定すると “ほぼ確実に存在する”

 

私たちの宇宙も「泡宇宙（ポケットユニバース）」の一つです。
 しかし “親宇宙 → 子宇宙 → 孫宇宙 …” のような“入れ子構造”にはなりません。永遠インフレーションの枠組みでは外側ではインフラトンが高い値を保ち 永遠に膨張その中の局所領域でインフレーションが終わり、再加熱がおこり、ビッグバン宇宙が始まる”ので。

バブルができた直後、バブル内部の時空の計量は


ds^2=-dt^2+a^2(t)[d\chi^2+{\sinh}^2\chi\mathrm d\Omega^2]

とされています。※Coleman–De Luccia

このときの計量は負の曲率 K = -1 の空間を表します。

初期時刻 t=0 においても “空間体積が無限”です。泡内部の空間は、生成の瞬間から無限大の体積をもつことになります。

バブル内部の (t, χ) ペンローズ図（双曲線の時間軸）

時間軸が双曲線になっている。なので泡の内部では宇宙は最初から無限に広い。

一方、泡の外部の観測者が見る泡宇宙は時間とともに膨張する。

 

無からマルチバース

 

OpenAI Codex-GPT5.2 とのうまい付き合い方

AI

OpenAI Codex-GPT5.2 さんは取り扱い注意の部下である。

  • 我が強い＋上から目線
    ミスを指示してそこを修正させようとすると別の所を修正してくる。
    ※そこは間違っていないと言いたいのか？
  • すぐに忘れる
    複数の間違いを指定すると一つだけ直して後は何もしない。
  • 仕様変更
    間違いを指摘すると仕様書を書き換えてでも間違いを直さない。
    ※仕様書を勝手に書き換える暴挙
  • 仕様通りになっていると嘘をつく
    まったく修正する気がない。問い詰めていくとな問題が解決しないのは仕様通り実装していないと言い出す。
    さらに、深堀すると仕様通り実装してるが「ご指摘の部分は未実装です」と行ってくる。

質の悪いSE/PGでしかないことが分かってきた。
指摘されることがとっても嫌みたいだ。
まぁあらゆる分野で博士号レベルなので私の指摘は気に入らないんだろう。

思い返すとこういうSE/PGは確かに実在はしてたな。

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