人民の人民による人民のための政治 リンカーンのゲティスバーグでの有名な演説。 実際は牧師パーカーが説教でつかった言葉のパクリだったようです。 ※牧師パーカーの著書に既に書かれていた。

先日はスカラー場の量子化の話でしたがスピノル場、ベクトル場に対しても同様に量子化が行われます。従ってそれらの生成消滅演算子に対しても交換関係が課せられてます。スカラー場の量子化は少し具体的に見てみましたが他の場はもっと大変なようです。なの…

その日はとても天気の良い日だった。 紹介状をもって、とある病院に行った。とても大きな総合病院だった。 すでに病院には連絡が行っていたので検査まで待たされる事もなかった。 検査と言っても大したことは無かった。紹介された医師による問診と触診だけだ…

これまでの話 第1話 ファインマン規則で遊ぶ ... 第24話 場の量子化(1) Lagrangian密度から 第25話 場の量子化(2) 場の演算子(1) 先日、波動関数の係数を生成消滅演算子に摩り替える「第二量子化」で場の演算子を作り出しました。そして「本当はもっと緻密な…

今日は前回すっ飛ばした第二量子化のあたりを少しだけ詳しく学んでみようと思います。まず、 の解を求めてみます。こんな時の手段として解をフーリエ変換して (これだけの為に第17話でちょっと伏線を引いておいたのでした。） 方程式に代入すると、 から、次…

量子力学の計算表記方法を忘れてしまわないうちに整理しておこうと思います。 なので殆どメモです。 物理量PはHermite（自己共役） ブラケットをひっくり返すとき その他の基本的な事柄。 第10話 量子力学の基本1(量子力学的観測とオブザーバブル） 第11話 …

今日からはもう少し具体的に場の量子化を手順に従って眺めて見ることにします。 まず、Lagrangian(ラグランジアン)密度ありき、なのでそれはどうしても仮定しないといけません。既に旨いLagrangian(ラグランジアン)密度が先達たちによって見つけれられていま…

余談ですが交換関係の要請にどんな意味があるんだろうか？と思っていました。例えば これは量子力学での交換関係 が物理量を演算子に置換する（しなければならない）一つの理由付けに成っていたものに対応して場を量子化（演算子に置換する第二量子化）の理…

タイムトラベル(Time travel)と言えばSFの定番ですね。ただ物理学的には（多分）「不可能」な、という意味でもあります。ただ、少し理論面だけでいうと一般相対性理論が正確に正しいならと言う条件付であれば理論の範疇では「不可能」と言えない点もあるよう…

結局、努力はしたもののタイムリミットになってしまった。 主治医がいつこの事を切り出すかが気になってしょうがない。多分、今日は何か言われるなと思った。 「もう１週間様子をみて今後の事を考えよう」と言われた。 とりあぜず、「ほっとした」。 しかし…

毎日が午前中の３０分程度リハビリと残りの暇な１日、季節もゆっくりと変化していく中予測された回復の兆しは見えませんでした。 多分、今日が無反応で明日突然「動く」なんてのは所詮夢で、そんな奇跡は考えにくい。 現実には明日も変化無いに決まってる。…

場の量子化における正準量子化の初等的なイメージとしては前回書いたような意味だと思います。そこで実際の正準交換関係はどう設定されるのか？それは次のように仮定するようです。ここで次のような積を考えます。 これはボゾンとフェルミオンで式を分けたく…

植物と分類されるは雑草から大木に至るまで多種多彩だ。というのはシロートでも何となく想像できます。ところが、 植物のなんと８５％は海に生きている。 というから人間の想像力なんか結構非現実的なものだと思った。

（前回の続きです。） ところが、そもそも非相対論的には時間はパラメータだったから全て同じ時刻を刻んでいたが相対論的な場では個別に時空の関数として定義されているからそれぞれの場所で異なる時間を持っている。なので例えば のような交換関係を設定す…

参考：「ブラボー・ツー・ゼロ」「SAS戦闘員」（アンディマクナブ著） SAS隊員（レジメント）ジャングルの中でも問題なく活動しなければなりません。あるときは砂漠やサバンナかも知れません。つまり場所を選ばず最高の仕事をしなければならいといことです。…

古典的なHamilonian(ハミルトニアン)は でした。今のところpとqはc数なので次のような交換関係の計算結果はゼロになります。 ここで交換関係を という（正準交換関係を（突然）要請するとp,qはもはやc数ではなくなります。この関係を満たす具体的な関係の（…

ある日隣の病室に青年が来ていた。どうやらもっと前に入院していたようだが部屋を移ったという事らしい。なかなか明るい青年で超プラス思考でした。すぐに打解けてみんなと話すようになりました。 通学中の交通事故だったと聞いた。しかしやはり外科の患者は…

前回、物理学は「ラグラジアンありき」だと言う事を少し学びました。しかし、残念な事にローレンツ変換に対して共変では無く、場の量子化にはそのまま使う事が出来ません。しかしそのやり方はそっくりそのまま持ち込まれて殆ど形式的には同じ様式になります…

参考：「ブラボー・ツー・ゼロ」「SAS戦闘員」（アンディマクナブ著） 先日に続いて行きます。！！ 著者（SAS隊員（レジメント））は対テロリスト、要人保護、破壊工作、軍事活動、など様々な任務を経験してきます。どれをとっても危険で命がけです。しかも…

今日から少し原点に立ち返って見て行こうと思います。 物理学の全ての出発点は最小作用の原理と言っても良いかもしれません。大雑把に言えば、運動方程式等に先立って存在すると考えても良い。つまり最小作用の原理から運動方程式が出てくると言う事です。そ…

参考：「ブラボー・ツー・ゼロ」「SAS戦闘員」（アンディマクナブ著） 先日の続きです。 イギリスに流れ込む麻薬等を遮断するためにSAS隊員（レジメント）が投入される。著者の言葉をかりれば「南米のある国」に入りジャングルの中に作られた組織壊滅が目的…

毎日おなじ繰り返しの単調な入院生活になるとそれはそれで慣れてしまい。 入院当初の「こんな所すぐに出てやる！！」という意気込みは何処かに吹き飛んでいました。 それでもリハビリに行くと私より酷い患者も頑張っているので気持ちも切り替わるかと思って…

前回デルタ関数につて少しだけメモを残しました。今日も今後使う意味で少しだけ参考メモとして書いて置こうと思います。 関数f (x) のフーリエ変換とその逆変換は次の公式で表します。 デルタ関数の性質 から次のことがすぐにわかります。 関数を形式的に次…

「ブラボー・ツー・ゼロ」（アンディマクナブ著） 湾岸戦争の言わば影を体験した１兵士の壮絶なドキュメントです。一読の価値はあると思います。彼はイギリス軍のSAS隊員、つまり世界最強とも言われる特殊部隊員で８名の隊員とイラクの前線を越えて任務にあ…

デルタ関数は（形式的には）次のような不思議な性質をもつ関数です。 デルタ関数を含んだ積分は見た目は怖い（？）が基本的にはの積分するとδ関数の引数のゼロ点における被積分関数の値をかえすという事を使えば良いわけで規則だと思っておけば良いだろう。 …

入院生活も長いと、同じ長期滞在者と仲良くなります。そうするとどうしても不良と化していきます。 その日も消灯後に全身骨折の患者Sさんがタバコが吸いたいというので彼の車椅子を押してナースセンターを素早くすり抜けて休憩室に行きました。既に同じよう…

超関数という言葉自体は殆ど専門的に学んだ人たち以外には無縁（言い過ぎか？）なものでしょう。 [『ウィキペディア（Wikipedia）』] を見てみれば納得しますね。つまり ＆％＠！￥＆％＄％？？？ でしょう。 ところが超関数という言葉は使わないまでもデル…

私は通勤に２時間をかけています。（結構大変です） ある公共機関（鉄道）を使っていますが「ちょっとそれは無いんじゃないの」という体験を何度かしています。 先日もあって、ちょっと我慢なら無いので書いておきます。 まず、背景を説明しましょう。 ちな…

Klein-Gordon方程式 はスカラー場を扱うには良いらしいがスピン1/2の粒子を扱う「場」としては役に立たないらしい。Diracがどのように考えたのは分からないがKlein-Gordon方程式が という２階編微分だったものを１階編微分の方程式として構成しなおすという…

Klein-Gordon方程式 からGhostが出て来てしまったのでΨは確率解釈できるような量とすることは出来ない事がわかりました。そこで、このΨをｑ数に読み替える。つまりΨを作用素（演算子）に読み替えてしまいます。これは量子化という手続きをもう一回やってしま…