複素関数の多変数関数の事。以下のような略記を使う事で１変数の複素関数と同様な表記ができる。 それで、多変数複素関数の場合でも同じ関係が現れる。 なので１変数でも多変数でも対して変わらないのか？と思ったら大きな間違いのようだ。 同じ複素解析関数…

実は一本のリングなのだ。 c=1.0 x(u_,v_) = cos(u_)* (c + sin(v_)* cos(u_) - sin(2* v_)* sin(u_) / 2) y(u_,v_) = sin(u_) *(c + sin(v_)* cos(u_) - sin(2* v_) *sin(u_) / 2) z(u_,v_) = sin(u_) *sin(v_) + cos(u_)* sin(2* v_) / 2 -π≦u_≦π、-π≦v_≦π…

陰関数 x^2 + y^2 + z^2 + sin(4* x) + sin(4* y) + sin(4* z) = 0 をレンダリングしてみた。 今日の午後は久しぶりに平穏な気持ちでぼーっと出来た。 ふと思い出したのがsunflow、 これはいわゆる「Global Illumination Rendering System」なんだけど驚きの…

レンダリングしてみた。 しかも金と銀だ（笑）。

マロングラッセ（Marron glacé）を作ってみた。 実際は先日の栗ご飯を作った時の余った栗の処分に困ったのがきっかけなのだが、、、 どうしようかと迷った。 モンブランを作る、栗入りどら焼きを作るといったアイデアをPちゃんからもらったのだが、、、 まず…

こんにちは僕は熊、小熊です。 人間は恐ろしい動物だと親からも他の仲間からも聞かされています。 時には僕達の家の近くまで彼らは勝手に入ってきます。 仲間の熊達は家を失い食べるものさえ手に入れるのに苦労しているそうです。 他の仲間には銃で撃たれて…

最低の番組というのは人によって意見の分かれるところだろうと思う。 なので捉え方や感じ方を他の人に押し付けようとは思わない。 あくまで私の感じ方としてひどい番組が多い。 その中でも群を抜いて不快なのだ「オーラの、、、」だ。 いい加減なバックグラ…

久しぶりにやる気が出たので今日は解析接続を眺めてみる。 解析接続によって正則関数の定義域をより広い領域へ拡大出来て、さらに領域へ拡大のされかたは一意的だという事だ。正則関数の美しい特長だ。 たまたまEで値が一致して である場合、一致の定理から…

綺麗な空だ。 澄んだ青空。 気持ちもこうなれば良い。 早く立ち直りたい。

「一致の定理」。 大雑把に言えば局所的に一致していたらなんと全体も一致するという恐るべき定理。 領域Dで正則な二つの関数がその内部の集積点E で一致しているなら、なんと領域D全体でも一致するという定理。この事は逆に言えばEで一致するような関数があ…

また、明日出てくるんだ。 by：kla!

複素関数が正則でない点を特異点というのだけど、それは時にはある範囲に集まっている場合もある。 その中でも１点で孤立している特異点が孤立特異点。

ローラン級数展開から留数の定理が得られる。 ローラン級数展開の係数が分かれば積分が計算が出来てしまう。 でも、これって逆で積分を計算する事で係数（留数）が計算できるという事じゃ無いの？と思うが別のアプローチでこの係数が計算できるのだ。一旦こ…

さらにである。正則関数は正則領域の任意の点でべき級数展開（テーラー展開）とローラン級数展開ができる。 領域Dで正則でなくても１点を除けば正則な場合、その点を孤立特異点と呼ぶ。孤立特異点ではテーラー展開できないがローラン級数展開が出来る。 こう…

複素関数と言えばコーシー・リーマンの関係式 正則ならこの関係式を見たさなければ成らない（必要十分条件）。複素関数が正則であるには結構厳しい条件をクリアしていなければならない。 これらって結構凄い性質なんですよね?。領域Dで正則なら積分路は勝手…

正直言ってまだショックから立ち直っていないのかも知れない。 ふと、思うと辛く悲しみが襲ってくる。 しかし、時間や月日は時として残酷な物だ。 もう、誰も居ないのに家に帰ると「ただいま」、家を出る時は「行って来ます」と、つい言わずには居られなかっ…