先日の算出方法を使って２～７次元のGamma matricesを実際に計算してみた。 全てきっちりクリフォード代数（Clifford Algebra）関係 を満たしていた。すごい（っていうか当たり前か）。 以下が計算結果（結果は保証できませんケド） 2次元Gamma matrices 3次…

サタン、悪魔と言えば怖いとか極悪の象徴ですね。または神の宿敵と言ったところでしょうか。でも元々の旧約聖書においてはサタンは神に仕える存在です。警察とか検事に相当します。 つまり、悪い人間をとっ捕まえて神に突き出すのがサタンと考えても良いのか…

クリフォード代数がどうとかという事は置いておいて、ともかく次のように構成できるらしいので、まずはその方法を眺めてみようと思う。 計量をN次元ミンコフスキー計量として N次元Gamma matrices 高次元のディラック・ガンマは次のように機械的に構成できる…

先日からお腹が痛い。便秘？とにかくお腹が張ってしまって、、、 下痢でも無いけど何だこの不快感。トイレでに行きたくなるが出ないのだ。 仕方が無いのでバナナでも食べようと思った。 こういう時バナナはとっても良い。便通は間違いなく良くなる。 そこで…

もうしばらくスピノル（スピノール）を見てみようと思う。 これまででパウリ行列とディラック・ガンマ行列の具体的な形を覚えました。 http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/13660821.html パウリ行列 ディラック・ガンマ行列 しかし、これは一つの具体的な…

というかもうすっかり秋ですね。 なんか寂しい季節でもあります。 オフコースの「秋の気配」を聞くとなんかジーンとするなぁー。

久しぶりに重い数値計算をしてみた。 「１００年の難問はなぜ解けたのか」を読んだ感想は以前書きましたが、ともかく数学的なところはさっぱり意味不明でした。 その中で重要なポイントがリッチフロー方程式と呼ばれるものだそうです。 文中、何度も出てきま…

久しぶりにとても面白かった。一気読みしてしまったからね。 前人未到の偉業を成し得た数学者ペレリマンと彼とその人物像を追う取材班。 やはり、数学というと目を背けたいという気持ちは多くの人にあるが 取材班が常に我々シロートと同じ目線で取材が進んで…

先日の疑問点を解消してみる。まず、勾配の定義だけど となるベクトル場Xを とするのでした。やはり同じgradを現しているとは思えない。定義に基づいて両辺を具体的に計算して両辺を比較してみます。 なので両辺を比較してみると、 「多様体入門 松島与三 著…

とても気分が良くない。 なんであんな事件が起きるんだろう。我が子を、、、 私は聞きたい、なんでだ？って。 なぜ、我が子を。昨日はそう思ったかもしれないが今日は殺した。 なぜ、今まで育ててきたじゃ無いか！！ 今までも何度も「そう思った」かもしれな…

先日、定義された発散だけどどうしてもあれが発散と思えない。どうやらかなりのイメージギャップがある。それで今日はそのへんのイメージのギャップを埋めてみようと思います。 多様体上の発散とか勾配とかラプラシアンとか定義されたけどベクトル解析で定義…

クーロン力の正体ってなんなんでしょうか？ 今でもつまづいていると言うか理解できていない所でもあります。 電磁場を量子化すると光子という粒子（量子）を扱う事になります。 ところが単純に量子化するとガチガチのミンコフスキー空間のしわ寄せというかい…

内部積の定義をもう一度見てみると、 でした、つまりベクトル場と微分形式に対して という事で、略記では という事になります。いまひとつピンと来ないです。もう少し具体的に計算して内部積のイメージを掴んでみようと思います。p次微分形式として内部積を…

地球は丸い、というのは今では常識中の常識といって良いだろう。 しかし、この常識は１５２２年までは大きな謎だった。たった５００年ほど前だ。 人々は水平線の向こうにどのような思いを巡らせたのだろうか？ 大きな滝になっている、奈落の底がある、楽園が…

計量テンソル(metric tensor) 局所座標系ｘ、ｙを正の座標系とするので と言う事で がリーマン多様体の体積要素とする事が出来る。リーマン多様体上のベクトル場X、Yに対して となるベクトル場Xを と書いてｆの勾配という。それで勾配が定義されるとリーマン…

金銭を渡して教員採用を有利に運ぶ。 金銭を渡す方、受け取る方、どちらも幸せになれる。 不幸？それは何も知らず教員採用試験を不合格となった人たちだ。 しかしも彼らは自分の能力不足を悔やむだろう。 しかし、教委汚職があっても無くても教員採用試験を…

ベクトル解析で出てくる発散(div)も多様体上に定義できるようだ。それには内部積という概念が使われている。「多様体入門 松島与三 著」p118 それでその内部積の定義だけど、次のように定義されている。 「現代微分幾何入門 野水克己 著」の流儀では （http:…

最近は高校生はもちろん小・中学生でも携帯を持っているからすごい。 注：「携帯を持っている」へんな言葉ですけど今なら通じますよね。 小・中学生がこれをイジメの手段に使っていると言うのも怖い。 言葉や行動で示されたわけではなくテキストだけだから言…

微分形式の積分公式のストークスの定理を使うと一見バラバラの次のようなベクトル解析における公式、 が統括される。という事を確認してみる事にする。 まずはグリーンの定理。 としてとして微分形式のストークスの定理を適用してみる。 お次はガウスの発散…

ベクトル解析で使われる面素、線素を微分形式で書いてみるとかなりスッキリする事が分かった。 まず面素から曲面ｒを次のようにパラメータ表示しておく。 面素は次のようなベクトルとして定義する。 曲面ｒで書いた場合は そうすると面素は次のようなベクト…

さて、先日の宿題だけど、もう少し簡素にならないかと悩んだが大差無い結果しか思いつかず断念。まあイイヤ。それで全体として が言えるのか？という事が残ったわけですが、直感的には局所近傍で成り立っているのでそれらを合算するという事になる。それで各…

予言者ジュセリーノ（Jucelino） 、予言の的中率は90パーセント以上という。 しかしその実態は全く悪質な妄想か悪戯だ。 その予言で 2008/9/13に名古屋を震源とするM8.6の地震が発生し、100万人以上の犠牲者が出る。 ひゃ、100万人以上だと！！ふざけるな！…

先日、長年付き合ってきたテレビがラジオになってしまった。（つまり真っ黒画面） 家電製品が次々と、、、今年は既にエアコンも買い換えたし、、、とうとうテレビも壊れてしまった。 結局、買って来ました。いやー新品って良いね。ほんと画面が綺麗だし。し…

朝に道を聞かば、夕べに死すとも可なり 朝（あした）に道（みち）を聞（き）かば、夕（ゆうべ）に死（し）すとも可（か）なり 朝聞道、夕死可矣 中国の「孔子」の言葉ですね。 道を悟ったらそれは達成したのだから、夕方に死んでもいい（その日の夕方に死ん…

今日からトークスの定理（Stokes’ theorem）を眺めてみようと思っています。 ωをM上の(n-1)次微分形式とする時 という定理。「多様体入門 松島与三 著」p258。さらに です。これはストークスの定理でM自信をMの領域と思えば∂M＝φなので 「多様体入門 松島与…

いつからやってたんだろう？ どうせ今に始まった話じゃないだろう？。 農薬やカビ毒にまみれた汚染米が保育園などで食べられていたという。 酷い話だ。 さらに、大手メーカ（アサヒビール等）も三笠フーズから米を買っていたという。 騙された、裏切られた等…

LHCでブラックホールが出来る、高次元の存在が確かめられる、 さらには出来たブラックホールで地球が消滅する。 オンパレードだ。 LHCによる実験は昨年新聞にも取り上げられたが殆ど（大衆からは）無視されていたようだ。 http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falc…

何かを改革しようとしたり変わろうとする時、 必要なのは痛み。 痛みを伴わない変化は見せ掛けでしかないかもしれない。 改革や変化には抵抗がある。だから痛みを伴う。 時には他人が痛みを受け敵視される。 時には自分が痛みを受け変化を見届ける事が出来な…

領域Dにおける積分も普通の多重積分と同じように考えて良いようだ。 「多様体入門 松島与三 著」p258 つまり、 と定義されます。 この事に特に違和感は無い。多分、多重積分の悪知恵のせいだろう。

微分形式ωが体積要素の場合 http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/20131705.html なので多様体の体積というのは と言う事で凄く直感的で良い。向きを変えないという条件の下で次の公式が成り立ちます。 ＊は引き戻しhttp://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/202…