1975年冬の夕方、二人の子供がブドウ畑で奇妙な光を見つけて近寄るとUFOが着陸しているのを目撃、宇宙人と思われるグロテスクな人間と遭遇したという事件。 と、ここまではなら単なる「どうせ子供の作り話だろ?」で終わるのだが、、、 この話、そう単純では…

Ricci（リッチ）テンソルの定義は リッチ・テンソルのトレースがスカラー曲率（Scalar curvatutre）として定義されます。 左辺のRは曲率テンソル場と同じ表記なので紛らわしい。「現代微分幾何入門 野水克己 著」p112ではρと表記しているが慣例に従ってRと書…

曲率形式のビアンキの恒等式はNote50 ビアンキの恒等式で出てきたが、線形接続の曲率テンソル場、捩率テンソル場に対しても同名の恒等式が存在する。 曲率テンソル場、捩率テンソル場に対しても共変微分が定義されます。 Wを省略すると と書けるので意味を分…

ロアノーク事件と呼ばれる事件。 1587年、家族ぐるみでのおよそ100人あまりの人たちがロアノーク島に移住した。 測量士として移住していたジョン・ホワイトが一旦帰国する。 しばらくしてジョン・ホワイトがロアノーク島に戻ってみると島からは人影も消え静…

捩れた空間を無理やり描くとこうなる。 曲率テンソル場は線形接続で定義される。「現代微分幾何入門 野水克己 著」p78。 局所形式では でした。線形接続ではさらにねじれ率（捩率）テンソル（torsion tensor）場が次のように定義されています。 局所形式では…

最近、といってもつい最近に始まった事ではないけど会議とかが「うんざりする」事がある。 聞いていると可笑しくなって来るがしばらくすると段々と腹立たしくなってくる。 例えばこうだ。 クライアントにヒアリングした結果どうなった？ カットオーバーまで…

最近は情報なんていう授業があるそうです。知りませんでした。 というのも訪問者の女子高生の方からブログの一部を引用をしたいと丁寧なメッセージを頂きました。 正直驚きました。 昨今インターネット上のモラル違反や悪用等が氾濫していますし、殆ど罪の意…

先日はもうゲージ変換についてはもう（一旦）止め、と書いたが一応締めくくりというかまとめておこうと思います。「微分幾何学とゲージ理論」まえがきｐ２に数学と物理の対応表が出ている。 電磁気の場合、電磁ポテンシャルがゲージポテンシャルに相当するか…

今日は何だかんだでおそらく１０ｋｍは歩いたのでヘトヘトだ。 １年ぶりにかつての同士と再会して飲んで食事を楽しんだ。みんなそれぞれ色々とあるものだ。 やはり、年金問題や介護の話題が上がっていたが、ホットな話題はもっぱら裁判委員制度による呼び出…

先日は自己同型束の切断を取ればその切断はゲージ変換（局所ゲージ変換）になるというイメージを何とか描き出してみたのだが、その一方、「微分幾何学とゲージ理論」ｐ6４によれば同伴ファイバー束 を自己同型束と定義している。つまりこの同伴ファイバー束…

スパイと言えば？００７。なんかカッコ良いって感じだ。 スパイのアイテムは小型で優れものだし美女にはモテル。やっぱりカッコいい。 実際の活動は地味でそこら辺にいるおじさんかも知れない。 ※目立つのはスパイ活動としては不利だろう。 私が見た映画でス…

先日、光市の母子殺害事件の死刑判決がでましたね。 本村洋さんの内心は想像すら出来ないが、想像を絶する葛藤があったに違いない。 早く立ち直り新たな人生を幸せに生きて欲しいと思います。 事件の多くが私たちの記憶から消えていく中この事件は幸か不幸か…

束自己同型写像全体は群（ファイバー自己同型群）になっている。それで一本のファイバーに対して考えられる束自己同型写像、 これを各ファイバー毎に考え、これを全部束ねると つまりこれが自己同型束という訳だ。 もちろん自己同型束の切断を取ればその切断…

さて、先日の回答ですが私なりに考え込みました。どうしたら容易な理解で回答できるのか。もちろん相対性理論が正しいなら光速の3.4倍は正しい。と言ってしまえば実も蓋もありません。そこで頑張って考えて見ました。 因みにこの回答も突っ込みどころはあり…

主ファイバー束がゲージ変換と重要な関係がある事は「現代微分幾何入門 野水克己 著」p５６で述べられている。この本によればゲージ変換とは主ファイバー束Pの自己同型写像で底空間Mの恒等変換を引き起こすもの。としている。それと、ゲージ変換のイメージ図…

Wikipediaによれば地球を中心とする全方向に約470億光年と推定されているそうです。 一方、宇宙の年齢は電磁波により観測される宇宙の大きさは半径137億光年と推定される。 とありまする。 、、、 感の良い人はあれっ！？と思いますよね。 なに、なに、なに…

ついに俺もか！？ ただの鼻炎だろう。しかし鼻炎というかちょっとした風邪だが結構疲れる。 鼻タレ小僧状態なわけで。 花粉症の人は四六時中この時期こういった状態に陥るのだから大変だろう。 こういう経験を通した時に初めてわかる辛さだ。 車がバッテリー…

テロリストに正義があるか？という事を考える事自体が間違っているとも思える。 しかし正義とは？ 少林寺拳法の創始者、宗道臣が考えさせる一言を言っている。 「力の無い正義は無力、正義の無い力は暴力」 確かにそうだと思う。正義や平和をわめいた所で力…

私の好きな作家、星新一さんの短編だ。 星新一さんの小説（ショートショート）はとても分かりやすく読みやすい。 私が少年の時一癖あるオチ、社会の問題を痛烈な皮肉で笑わせてくれたし考えさせられた。 その中でも「善良な市民と悪党」は傑作だと思う。どん…

接バンドル（接束）のイメージは以前Note60 ベクトル束(接束）のイメージで描いてみた。少し整理したものが次の図です。 でした。ファイバーの切断を考えますと、ファイバーの切断は でしたから次のように考えると、 なのでこのσは切断と考える事が出来ます…

ゲージ変換を少し整理してみることにする。局所（ゲージ）変換と微分の置換 これを次のように略記しておく、 この新たな微分も場の変換と同じ変換をして欲しい。つまり そうなるためには、どうなれば良いのか？ なので、 となって欲しい。そうなるためには、…

先日、お婆さんのとてもいい話を書きました。それで思い出した事があります。 数年前の話です。 ドトールというコーヒーショップをご存知でしょうか？多分全国展開しているとは思いますが。 安いのでちょくちょく行っていました。 ある日一人のお爺さんが中…

ブログのイメージをたんぽぽにして見ました。最近、沢山咲いているのでそれを思い出したという単純な理由もあります。近所の土手にも沢山咲いていましたので写真を撮ってきました。 観賞用の花では無いですが何となく良いです。 もしかしたら雑草の中で逞し…

先日の続きです。ようやくゲージ変換に対する不変性の重要性が理解できた。個人的にはこの程度で十分納得である。今日はその点を。 前回、ゲージ変換の特徴が少し分かったが、このゲージ変換の考え方をもう一歩踏み込んで、前回の位相変換の不変性もまだ甘い…

荒れる学校、日本各地に点在しているようだ。幸いわが町にはそういった雰囲気は見られない。 所詮は子供だ。しかしそれが彼らの最大の武器であり教師の泣き所でもある。 荒れるなら荒れればいいじゃないか諸君（子供たち）！！ でも、なんで制服をそんな風に…

ゲージ変換のアイデアはワイルが考えた物差し（ゲージ）の変換だったが結局この方法は物理としてダメだったと言う歴史的背景があった。それで、アイデアは残った。と言うがどんなアイデアが残ったのか？。量子力学では位相変換（座標変換するのではなく位相…

アインシュタインも先日のニュートン同様に子供でも知っている偉人ですね。 天才の象徴でもありとにかく凄い人、といったイメージでしょうか？ アインシュタインと言えばいわゆるトンデモ科学の絶好の標的にもなっている。 そう、「相対性理論は間違っている…

前回書いたように、 アインシュタインは重力場と電磁場を統一しようという野望を果たすための苦戦を始めます。一方、数学者ワイルがある一つのアイデアを巡らせていました。1018年にこのアイデアを発表しています。 どんなアイデアだったのか？。 ワイルのア…

ニュートンと言えば万有引力の発見、リンゴ、を連想します。 子供でも知っている偉人ですね。 しかし彼の業績はそれだけでは無い事もある程度は知られています。 特に微積分という計算を発見（発明）したと言う事はある程度は広く知られていると思います。 …

ゲージ変換とかゲージ不変というのは量子論では頻繁にでてくる用語です。 なんとなく「ふーん、なんかそんな変換もあるんだな」と言う程度であまり深くは知らなかった。 重要な概念であるというのは啓蒙書レベルでも垣間見る事が出来るが所詮はその程度。Ｑ…