ここでD-とD+が同時に検出された場合を考えてみると。 どこでパラドックスが生まれるのだろう？ 電子と陽電子は下の図の赤、青のコースを通過して(古典的な解釈)D+、D－で検知される場合があるという事がパラドクスらしい。ただ外側を通る経路もあるので直ち…

どうしてパラドックスになるのだろう？ BEAM SPLITTER（ハーフミラー）を通過した電子（陽電子）は反射するものは位相が９０度変更されるので次のようになる。 従って最初のハーフミラーを通過した後の波動関数は ただし、|u+>|u->はPで対消滅して光|γ>に変…

2つの干渉計それぞれに電子と陽電子を入れるとぞれが検出される。今度はその2つの干渉計を途中で結合したらどうなるだろうか？ もし干渉計の交差点で電子と陽電子が出会えば対消滅を起こして終わり。しかし、もし出合わなかったらそれは先ほどと同様に独立に…

ABL規則で計算してみると で、 やはりマイナスの確率が出てくる。この場合はどっちで計算しても同じ結果になる。 でもこのABL規則はまだちゃんと理解出来ていない。同じように計算してみると となって１／５になるのだが、、、。 分母の総和のとり方が間違っ…

今日の夜空

three-box paradox(quantum shell game)と呼ばれるパラドックス。 Vaidmanも(1996)示しているように弱い値の確率をこれまでの確率の意味で解釈すると奇妙な結果をもたらす。で、その前にどこがパラドックなのだろう？ シロートにでも分かる説明が欲しいもの…

弱測定における確率というのはいったいどんな意味があるのだろう？ 「弱い確率」という用語が正しいのか良くわからないのだが「弱い確率」とABL規則という単語がキーなのだろうか？。シロートにも分かるような全く情報が見つからない。 「弱い確率」という用…

本格的な夏でつい冷たい飲み物を自販機で買ってしまうという方も多いだろう。 まあ、今だけでじきに冷たい飲み物を見るのも嫌な季節がくる。 さて、犬と人間は太古の昔からの付き合いで、長い人類の歴史を共に歩んできた仲間と言っても過言ではない。 ペット…

というが有名な「Physical Review Letters, 1988」のY. Aharonov, D.Z. Albert, L. Vaidmanの主張だ。 ハッキリ言って解説無しには私には良くわからなかった。 ただ、簡単なモデルで「おそらく、こんな事なの？」というのが以下の簡易モデルというか例という…

今日で１年が過ぎた。 早いものだ。 あの時と状況は一変している。 あの時、今日が想像できたかと言えば、多分出来なかったと思う。 そんなものだ。 そう言えば昨年は梅雨明けが遅かったしどこから夏になったのかすら覚えていない。 なんとも気持ちが沈んだ…

映画「一人ぐらしのアリエッティ」を観てきた。 連休だったので女房を何処かに連れて行ってあげようと思ったのだが何も考える時間も無かったので映画を観る事にした。女房の希望もあって「一人ぐらしのアリエッティ」を観る事にしたのだが、、、 私はずーっ…

少し、具体的な計算を今日はしてみようと思う。 ん、、、だからなんだって言うんだろう、、、。

Aを測定する測定プロセスは標準的なvon Neumann paradigmがある。 ※フォンノイマンのポインター測定（ポインターモデル）。 物理量Aを測定する系の波動関数Ψと測定系の波動関数φの合成系で次式が成り立つ。 導出は以下の通り。 一応、こんな式が何度も顔を出…

ある量子状態から別の量子状態へ最短時間で変化させるハミルトニアンを考える。 時間を正の方向に発展させるシュレーディンガー方程式と時間を負の方向に発展させるシュレーディンガ方程式を考え、 初期状態 |in > と終状態 |out > を固定してこのペアの途中…

今日、帰りに数年ぶりの知人と偶然あったのだが開口一番 「おー、どこのチンピラかと思ったぞ」 ちょっと酷い言い方だよ。 なんで？と聞くと 「だらだら歩いてるし、傘は地面を引きずってあるいてるからみんなお前を追い越して行くし、なんか関わりを持たな…

Aharonov-Albert-Vaidman (1988) らが提案している「弱い測定」も基本的には先日のような事なのだろうがアハラノフらは未来に時間発展するシュレーディンガー方程式と過去に時間発展するシュレーディンガー方程式のペアよって弱い測定を提案している。 アハ…

弱い測定（Weak Measurement） と呼ばれる言葉自体知らなかったが大雑把にいえば 「弱い測定を行えば、重ね合わせ状態の観測も出来る。」という事らしい。 なんかトンデモの臭いがするのであまり興味が無かったのだが「弱い測定」という方法をとれば従来とは…

先日の事だがある事件があった。 少年が運転する車が警察の追跡中に人をはねて死なせてしまったという事件だ。 無免許運転がバレルのが怖くて逃走しその道中で人をはねてしまったという事らしい。 いつも思うのだが行動とそれが起こす結果が矛盾している気が…

Aを測定する測定プロセスは標準的な方法がポインター測定と呼ばれる方法。 ポインター=測定器の針 物理量Aを測定する系と測定器の系は測定プロセスでは相互作用する事になる。そこでフォンノイマンの測定（ポインター測定）は相互作用ハミルトニアン（von Ne…

わかりきっている事だと思う。 「親兄弟を大切にするんだよ」という一言は確かに余計な言葉だろう。 返事は「そんな事わかってる」だ。当然だ。 しかし、その当然の事が私には出来なかったから辛い。 そう、当然で当たり前のこと。そんな分かりきった事をわ…

とある田舎の風景の一場面

測定というのはそもそもどういう事なのか？ ある量子状態に対して何かをする事で測定値が得られるという過程？。 ただ、測定値そのものを得ると言う行為は測定器に対する問題だと言う事も出来る。 つまり量子状態から古典への移行を伴うのだが測定値は確率的…

フォンノイマン量子力学の形式の公理論的表現というのがある。 詳細と言うか厳密な表現は抽象的過ぎて私には理解が出来ないのですけど、、、 つまり難しいのだけど端折ってしまえば、 （１）物理量は自己共役作用素（エルミート演算子）で表現される （２）…

いつもこの事が分からなくなる。未だにすっきりしない点でもある。 時間とエネルギーの不確定性原理とはなにを意味しているか？ 何冊かは立ち読み程度だが見てみるとその解釈にバラツキがあるように思える。一体どういう意味だろうかと思ってしまう。実際に…