計量テンソル(metric tensor) 局所座標系ｘ、ｙを正の座標系とするので と言う事で がリーマン多様体の体積要素とする事が出来る。リーマン多様体上のベクトル場X、Yに対して となるベクトル場Xを と書いてｆの勾配という。それで勾配が定義されるとリーマン…