Memo45 S行列の具体的な計算(3)

前回までは大した計算はしていませんでした。
ともかく次式、

これをWickの定理で展開していきます。以下で各パーツ毎に計算してみましょう。

N積をとった部分がある場合その部分のWick縮約はとる必要がという規則を使った。
また２項目は

この縮約は生成演算子と消滅演算子がペアで現れないので、後の計算に寄与しないので

電磁場については容易に

となるので、まとめると、

次回はこれを展開して見たいと思います。