Memo62 電子電子散乱(2)

先ほど途切れてしまいましたので続いて行きます。

まで計算しましたね。ここで略記していたδは反交換関係の右辺を（略して書いていたのを）思い出すと、他の項は全てゼロになってδの添え字に関する項だけが残る事を意味している。つまり、

また、γは添え字５，６にくっ付いていたから先程の添え字の置換処理で2と1の前にγがある事になる。これに従ってもとの位置にγを戻してやって、

さらに光子（電磁場）のプロパゲータ等を掛けて、

※指数関数は省略して書いた。

ここで光子（電磁場）のプロパゲータの運動量表示を

と置いておくと、

後はコンプトン散乱の計算でやったことと同じように処理していきます。

以下デルタ関数を処理する（部分だけ書くと）。ｘの積分を行うと、

これは一つにまとまって、

電子電子散乱のS行列は次のようになりました。

これは「場の量子論　中西襄著」p187(25)に一致します。

見て分かりますが対応するFeynman図は二つちゃんと出てきましたね。
この点については次回見てみようと思います。