Note119 クリフォード積とクリフォード代数

先日の符号数(p,q)の空間に対して次のような計算規則をクリフォード積と言うようです。

線形空間としては以前学んだ外積代数のようなものだけど内積を使っている点が面白い。
この計算規則から、

という以前から出てきていたクリフォード代数関係に似た関係が出てくる。そしてベクトルu,v を基底ベクトルにとると

という事で見慣れたクリフォード代数関係が綺麗に出てきました。

また、符号数(p,q)の計量なので

そして計量の対角成分以外はゼロなのだから