Note203 コンプトン散乱計算（３日目）

先日までの計算で散乱振幅は次のようになった。

今日からはいよいよ

を計算する事になる。

なので共役複素行列を求めると、
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/11089490.html

ここで簡単のために光子の偏極ベクトルを実ベクトルとする。
「ワインバーグ・場の量子論２」p99

それとOUTでのスピンを測定しない場合は（スピンについて平均を取る）

と置き換えて計算するので

最大８個のガンマスラッシュのトレースの計算が出てくる事になる。その場合は１０５項からなる式だが、幸い光子の質量がゼロのため殆どは消えてくれる。
「ワインバーグ・場の量子論２」p99
実際に各項を展開してやると

となるのでA～Dをそれぞれ計算していく事になる。