「一致の定理」。
大雑把に言えば局所的に一致していたらなんと全体も一致するという恐るべき定理。
領域Dで正則な二つの関数がその内部の集積点E
で一致しているなら、なんと
領域D全体でも一致するという定理。この事は逆に言えばEで一致するような関数があればそれは一致の定理がそれは唯一である事を保障している。
例えば実数変数の指数関数
の
複素関数は？ というのはこの
一致の定理から
で気分が良い。
一致の定理から同じ関数となる例
グラフを描いてみると完全に一致している事は一目瞭然だ。
どうでも良いがすごい定理だ。
複素関数の世界は神秘的で美しい。
