Note225 芽（正則関数の植物的イメージ）と層

どうも先日のイメージではまだ「芽」というイメージとマッチしない。これは点ｐの関数の芽全体を一つの空間の点と結びつけてイメージするとよりハッキリする気がした。
もっともこのイメージが概念形成過程における先達たちのイメージに近いのかは分からない。

さらに関数の芽全体を全て張り合わせて

近傍系を

とすることで位相が入って位相空間になる。こうして位相の入った芽全体を全て張り合わせた集合を正則関数の「層」というのだそうだ。

で、結局、正則関数の芽というのは解析接続される前の関数要素という事になる。なので正則関数の芽の「層」というのは１点から決まる関数要素から解析接続によって得られる正則関数を集めたもの？というイメージだろうか？

層はそういった意味では関数空間のようなイメージかな？。
正則関数の層＝正則関数の芽を解析接続してできたもの。でどうだろうか？

？が多すぎるね。結局、どこまで迫ったかは判断できない、、、。