２点間の距離はいつでも存在できるというのは多様体では自明な話ではなく距離を測るための仕組みが内蔵された（できる）空間（多様体）に限られます。まあ日常的な世界で思考する我々にとってはいつでも距離が測れる方がイメージしやすいですね。こういうの…
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