Memo65 電子の自己エネルギー

電子の自己エネルギー・項は

でした。これから対応するFeynman図は

となります。もう説明は必要ないですね。（直ぐに読み取れますね。）なので、Feynman規則で直ぐに結果が描きだせます。係数は

で、そのほか諸々の因子を並べてやって、

内線の積分を行うと、

となって次式を得ます。

電子の自己エネルギー(self energy)

結局ｋに関する積分が残ったのだが不幸な事にこの積分は無限大に発散してしまう。直感的な説明としては

Feynman図から電子が仮想光子を放出して仮想電子になって再び仮想光子を吸収して電子に戻っている事が分かります。この分岐でも運動量保存は満たされるのでちゃんと

となっています。問題はこの時の運動量ｋです。式の通りｋは引き算で消えて元の運動量pを再現します。なのでｋはどんな馬鹿らしい値でも許されます。言い方を変えると仮想粒子の間は無限大ともいえる莫大な運動量（エネルギー）でも良いわけです。しかし、内線（仮想粒子）の間は観測されないのでそんな馬鹿らしいエネルギーを突如発生させるわけではない点には注意しておきたいです。