Memo76 自己エネルギー補正(2)・電子の自己エネルギー

両端の頂点を無くした内線を考えて見ます。最低次の補正を例にとって見ます。

一目瞭然ですね。Feynman規則通りに計算しただけです。さて、この結果を補正に使いますが、さらに一工夫しておきます。

質量補正

δmを自己質量(self-mass)という補正項をフェルミ粒子のプロパゲータに加えておきます。

Feynman規則ではこの補正は

と定義します。この補正を含めると先程の式は次のようになります。

これで何が言いたいのか？
プロパゲータの間は仮想粒子で観測には掛からないが電子が仮想的な光子の放出と吸収を制限無く繰り返されている。少なくともこの回数に制限を課すような制約は見当たらない（と思います）。なので２次のオーダーでは単なる１本の内線だったものをこうやって仮想的な光子の放出と吸収を含めた補正を考える事が出来る。なので補正という事になる。実際これらの寄与は頂点の数が増大するので必然的に高次のS行列を計算する事になるのだろう。

次回は同様な展開で光子の自己エネルギー補正を学んでみる事にする。