Memo82 逐次高次補正・Dysonの積分方程式

基準となる既約な自己エネルギーと頂点を対象にしてこれまでの事をまとめると以下のような式を逐次計算する事で任意の次数の補正が計算できる事が分かります。そういう意味でも既約な図形は「種」のようなものです。

Dysonの積分方程式

この式によって低い次数から逐次高次の補正された伝播関数、補正伝播関数(modified propagator)が効率的に決定出来る。ある次数までに制限したい場合は不要な項を無視してやれば良いだけです。次数はもちろん掛かってくる係数eの次数です。

補正伝播関数(modified propagator)

または、

次回はもう少しDysonの積分方程式を使って高次の propagatorの形を見てみることにします。