Note56 共変微分を再考（補足）

先日は「水平持ち上げで接続係数が出てくるので水平持ち上げでにカギがありそうな気がする。」と書いたので少し具体的に計算しておく事にします。

具体的には次のようにして水平持ち上げは計算できる。

従って、一般に

ｘにおけるベクトル場を

xtの水平持ち上げは次のように書けるはずです。

また、ベクトル場Xの水平持ち上げは

この時この曲線に沿うベクトル場がこの曲線に沿って平行であることが水平的な条件となるから

従って、

やはり、水平的な事と接続係数は無関係では無いと分かる（当然と言えばそうなんだけど）。