Note59 カウンター項・繰り込みのラグラジアン密度

先日の続きだけどあのままだと紫外発散の問題があって、後付けで気持ちが悪いけど繰り込みという無限大を繰り込みという方法で常数に押し付けて引き算してやる（というか引き算されるように相殺項を付け加えた）ことで驚異的な精度で電子と電磁場との相互作用が計算できるようになった。

もともとはラグラジアン密度は最初の仮定だったわけだから基本原理に後つけしてしまった事になる。しかし、それらの経緯を一旦忘れてラグラジアン密度から出発して無限大相殺項が出てくるようにしてしまえば良いわけで、繰り込んだラグラジアン密度は無限大相殺項（カウンター・項（counter term）を生み出すをラグラジアン密度を付け加えて、

繰り込んだ量

を使って元のラグラジアン密度を

と再定義してやる。少しインチキぽいけどラグラジアン密度が出発点になるのでこれで良い。
という事なんだろう。

やはり気持ちが悪いけど繰り込みの存在意義はQEDにおいては絶大。もし繰り込み無しで巧くいく理論が現れたらなんで繰り込みをしたら巧く行ったのかも説明できるんだろうか？