Note74 電子の自己エネルギー・繰り込み常数の計算３日目

今日も暑いけどやると決めた以上根性で、というわけで先日の結果を再度整理すると

この時点で繰り込み常数δmの形がOnShellで次のようになることが分かります。

もう光子の質量μはゼロにしても発散しないから（Λは定数と思えば）

ループの寄与は

で、結合定数αによる展開を行うと

この積分はまだ発散するけど被積分関数の2項目はμ→０としてももう発散しないので

１項目はμ→０とすると発散してしまいます。

うん、、、最後の積分が厄介だ。一見簡単そうだが。
もしかしてと思ってMathematicaにかけてみたが訳のわからない結果が、、、

明日、考え直そう。