Note132 アハラノフ=ボーム効果（３）

二つの可能な経路に対して

なので、重ね合わせの状態では

磁場がある場合はいつもの処方箋

を使えば良いから

となって磁場がある場合には差が生じる。それで磁場はソレノイドコイルに閉じ込められているがベクトルポテンシャルAはソレノイドコイルの外でもゼロにならない限り位相はずれてそれは観測される対象になる。その位相差は

これはストークスの定理(Stokes’ theorem)そのものです。

なので磁場があるときの位相差を与えている事になる。電子の波動関数の干渉現象によって電子に干渉模様が現れ、これによりベクトルポテンシャルの観測が可能であることが分かる。位相差は

の場合は位相差は相殺されて無くなるがベクトルポテンシャルが存在すると

が相殺されずに残ってしまう。これが電子に影響を与えた亡霊という事だろう。