Note151 QED による輻射補正計算（１日目）

いよいよQEDによる(Lamb Shift)ラム・シフトの計算にトライする時がやってきた。先日までは頂点補正の誤りに気が付いて何とか立ち直った。これでほぼ主要な部品の計算は出来ている。後は文献等の断片的な情報とT君がくれた資料を活用すれば計算できそうだ。まあ、釈然としない部分も出てくるだろうがその辺は何時ものように後回しだ。

さて、ラム・シフトのQEDによる補正を計算するには次のようなFeynman図を計算すれば良いのでした。
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/27466436.html

全てのFeynman図を足し合わせると

でした。今日から各項の計算にトライして行こうと思います。ちょっとヘビーな挑戦なので途中で中止する可能性もあるというてきとうな気合ですが。

さて今日はまずは

を計算しますが面倒なのでこれも次のように近似します。

つまり発散を抑えたいので切断しておきます。こうすると

http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/25080620.html

なので従って

後は

を新たに計算する必要があります。

として切断を入れて計算する事にしますが相当面倒な事になりそうなので後回しにします。
が先に真空偏極の寄与を計算する事にします。