Note228 だからスピノルって何なんだ？Ⅱ

だからスピノルって何なんだ？
という事を何となく私の理解で整理してみたがやっぱりスッキリしない。
って言うか難しすぎる。とりあえずイメージと概観を知りたいだけなのに。
以下は私の稚拙な理解なのだが、、、
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/26534107.html
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/26557538.html
大雑把意に言えばスピン群Spin(n)というのがあって、その表現

がスピノール。それで変換行列aに対して

において、

と変換される。具体的には無限小変換で

と書く事が出来る。つまりこのようなＳ(a)全体は群になっていてSO(p,q)とは２対一で対応する（２重被覆）。それがスピン群という事。これはSpin群の中で一周するときSO(n)内では２周してるという事で。

という変換するS全体がスピン群をなしていると言い換えても良いだろう。でもって、

としてクリフォード代数と関係している。そして座標変換

によって次のように変換される量がそれぞれスカラー、ベクトル（テンソル）、スピノール

という事（？）。