パラメータ化・Lucyのレンダリングにトライ（６）

まだ続くのである。Lucyレンダリングは。

残念ながら再構成した曲面は陰関数あるいはメッシュ構造なのでテクスチャマッピングが出来ない。
そこで行わなければならないのがパラメータ化。

元々は点群だったデータを曲面化してレンダリングしたのが

だった。これに

を被せてラッピングする事でパラメータ化が行える。実際には様々な方法が提案されている。

Parametrization and smooth approximation of surface triangulations.
Computer Aided Geometric Design (1997)

Mean value coordinates

Michael S. Floater

論文を元にC++で処理した結果が

黒い部分がUV空間における面積とかけ離れている。これはこのあたりでUV値が縮退しそうなくらい接近してしまっている。一言で言えば被せたUV膜が引っ張られている状態だ。
この歪をバネモデルを使って引っ張りが少なくなるようにすれば良い。

このモデルのパラメータ化には１時間を要した。
この大半の処理がメッシュの位相構造構築と外周ループの認識に要している。まあ、何の効率も考慮していないcodeなので、、、