Note254 九後・小嶋の補助条件

ヤン・ミルズ場の補助条件

これを九後・小嶋の補助条件（Kugo-Ojima subsidiary condition）という。端的にはBRS変換によってゼロになる場が物理的状態と定義するという事らしい。もちろんBRSチャージはその定義から時間に依存しないから補助条件の要件を満たしている。

ゴースト場を含んだ場をgとするときそのような場は

となるような場hが存在する事が示されている。エルミート性と冪零性から

となって観測確率は正確にゼロとなっていて観測されることはありません。

一般の状態fはゴースト場を一切含まない場（物理的状態）。

とゴースト場を含んだ場をgに対して

ゴースト場を一切含まない場とゴースト場を含んだ場をg は直交

しています。

つまり

という事で物理的状態は確率解釈を温存してくれているという事になる。