コーネルボックスの中にブラックホール

ブラックホールをレイトレする例はわりとあるけどパストレーシング(GI)でやってる例が見当たらなかったのでやってみた。
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null測地線を計算するのは良いけどレイの原点、レイ方向を初期条件にしたnull測地線を計算する方法が分からない。

仕方が無いのでnull測地線の計算で接ベクトルがレイの原点、レイ方向になるような初期条件をニュートンラプソン法で求めた。
※だから計算が遅い。

レイの原点、レイ方向を与えてnull測地線を計算する微分方程式の初期条件を(与える)求める方法が知りたい、、。