をGordon分解といいます。この関係式も以下の基本的な関係 だけから示す事が出来ます。 σは次のように変形されます。 Diracの方程式の運動量表記から と言う事で以下の関係が得られます。 なので冒頭で書いた式は後で、 と置いて良いという意味ですね。

そもそもS行列ゲージ変換に対して不変なのか？ 光子の運動量は運動量保存 から また、図で示したS行列は係数因子を除く（点線の枠の中の）主要な部分は で、これに光子の運動量を掛けると、 これとDiracの方程式の運動量表記 から、(下記メモ参照） これを代…

先月半ばから体調が良くないです。まあ色んなことも重なってなんですが、、、 やはり暑い夏場に体を鍛えていなかったのが良くないのだと反省しています。 そんな体調ですから簡単に風邪をもらってしまいます。一度目は上司のを貰ってしまいました。（笑） こ…

前回ディラック方程式を再考しました。そのついでにγ行列の公式を幾つか吟味してみたいと思います。 γ行列は次を満たす行列でした。これは第14話 場の量子化の概観（3）で学びました。 この関係から以下の公式が簡単に得られます。注意したいのはγ行列は行列…

Diracの方程式の運動量表記は元のDiracの方程式に平面波解を代入して、 です。（解なので方程式を満たすはずですね）それと、次の簡単な関係 から、 として得られます。

これまであまり単位系について明確にしていませんでした。実際には暗黙的に自然単位系を使っていました。とても便利な（自然な？）単位系です。 この単位系を使うと光速度cやプランク定数h等は全て１になりますから式からそういった係数が消えうせてくれます…