多様体上の点Pにおける接ベクトルXというのは次のように定義されています。 関数fを引数とする関数Xになっている。なぜ、これが接ベクトルと呼ばれるのか？、今日はこの点についてイメージ出来るようにしてみたいと思います。点p近傍の局所座標系を考えれば …

多様体上の１点Pから実数への１対１対応の写像が多様体上の関数になります。実数から実数への１対１対応の写像が普通の関数ですね。つまり定義域が多様体上の点になっただけです。局所座標系には依存しない。 という局所座標を使うと という普通の座標変数の…