Memo17 場の量子化の準備（３）（フーリエ変換とデルタ関数）

前回デルタ関数につて少しだけメモを残しました。今日も今後使う意味で少しだけ参考メモとして書いて置こうと思います。

関数f (x) のフーリエ変換とその逆変換は次の公式で表します。

デルタ関数の性質

から次のことがすぐにわかります。

関数を形式的に次のように定義すると、

なので

という公式が出来上がります。

その他にも便利な公式があります。

多次元のフーリエ変換も同様に定義されて、

これはしばしば次のように略記されていますから注意が必要です。

多次元のデルタ関数とフーリエ変換もそのまま成り立ちます。

これから形式的に