Memo51 S行列の具体的な計算(9)

前回の式をさらに計算していきますが、ここで真空に生成演算子を作用させて期待値を求めておきます。この点は既に第13話 場の量子化の概観（2）で見ていますがこの時は自由度が離散的でした。しかし同様な結果になります。離散的な意味でクロネッカー・デルタが連続的なデルタ関数に移行します。

を実際に計算して確認してみましょう。

でしたから、場の量子化(2) 場の演算子(3)


となってやはり同様に１粒子波動関数になる事が分かります。他の場合も全く同様に計算できます。この点に留意して計算を再開します。

ですから、これを使えば、（規格化の係数は省略しました）

ここで、

と置くと、

となります。残りは次回にやりましょう。

メモ