Note53 ゴールドストーン（Goldstone）の定理

前回分かったのは大域的ゲージ変換対称性が自発的に破れて粒子ηが質量を獲得して粒子ρの質量が零になった。厳密な対称性を持っていたが低エネルギーでは対称性の破れた真空が選ばれるという南部のアイデアは魅力的なのだが、その代償として質量を持たない粒子が出てきてしまう。

これは困った事になるようだ。なぜならラグランジアン密度の高次の項は粒子ρと粒子ηの相互作用項となっているわけだから質量が零の粒子ρ（ボゾン）がその相互作用のボゾンになっていると考えられる。このような相互作用には電磁力、弱い力、強い力、重力しか知られていないので自発的に対称性が敗れて質量が零の粒子ρ（ボゾン）が出てきてしまうのが問題だ。というわけらしい。
※ちょっとこの変の理解は明確ではない（なので「ようだ」なのです）。

さらに、困った事にこのような事は極めて一般的に言えることらしくゴールドストーン（Goldstone）の定理として知られている。また、そのような質量が零の粒子ρ（ボゾン）を南部・ゴールドストーン粒子と呼ぶ。

ゴールドストーンは黄金石ではなくて人の名前だった（笑）。Jeffrey Goldstone