Note67 繰り込み(ループの寄与)頂点に関して

今日は頂点補正で、Feynman図を次のように分解してみます。
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/17257471.html
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074745.jpg
[次式を思い出しておきます。 http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/18046928.html]
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074749.jpg
これらから
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074753.jpg
ゴードン分解の公式
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074757.jpg
から
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074803.jpg
従って
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074810.jpg
または、
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074813.jpg
なので
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805074817.jpg
これは丁度Weinberg場の量子論2 巻量子場の理論形式p259(11.3.8)に対応している。

ただし、Z1とZ2が異なっている。というかそもそもこの二つの常数はZ1=Z2だったからどっちでも良い。
これで何となく2つの教科書の記述の違いとか(些細な事だけど)繋がった。