先日の計算で分子の形は次のように整理できた。
今日はこのKの部分を整理する。結局なにをやっているかというとγスラッシュを
ディラック方程式の関係を使ってひたすら消去しようとしている。つまりγが式の右や左に寄ってくれれば良いわけです。そして
天下りだがγに比例する項と運動量に比例する項に整理できれば良いのです。
という事で結局は
となった。これで一応は目的の形に整理できたわけです。各項を次のように置いてみますと
と書く事が出来ます。ところでA4はx,yの入れ替えに対して符号が反転します。
積分変数は仮引数なのでx,yの記号の入れ替えで結果は変わらないから
A4の寄与は無い。従って
ここでA3に対してGordon分解を使います。
従ってγのある項をA2に移動して
となります。こうして目的の行列は次のように整理されました。
ここで内線運動量の
積分を行うために
積分を次の３つのパーツに分けて考えます。
後は、個々の
積分を評価する事になります。
ここまでくれば後は難しくありませんからそれは明日やる事にします。
