Note150 頂点補正の(再)計算(5日目 End)

先日やり残した内線運動量の積分を整理する事にします。それには以下の公式
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805115002.jpg
が知られているので早速適用できます。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805124941.jpg
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805124946.jpg
こうして次の有名な関係にまとまりました。今度は符号もちゃんと合っています。
一体、前回は何処で間違えたんだか、、、
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805124950.jpg
さて、殆ど計算は終わったのですが後は異常磁気能率に関するg因子の補正が一致する事を確認しておきます。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805124956.jpg
よって、g因子の2次の係数は、
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/c/cat_falcon/20190805/20190805125001.jpg

で量子電磁力学の基礎研究でノーベル賞を受賞したSchwingerが算出した値と一致したました。

前回はここまで至るのに2週間費やしたが今回は1週間で到達しました。時間にすると4時間弱です。
少しは慣れたのかも知れません(笑)。