Note193 n次元での極座標変換

次のように計算すれば良いのだ。まず、２次元は良く知られているように

だね。それで３次元以上の場合は次のように計算すれば良いのだそうだ。

試しに３次元を計算してみると、

でOKだ。勢いに任せて４次元では

となってOKだ。まあ、冒頭の公式を使えばこの面倒な計算は不要って事だ。