Note116 測地線の実例（計算１日目）

先日の計算で計量テンソルが分かったので接続係数が計算できます。

計算は面倒だけど次のようになる。

この結果からゼロに成らない成分は次のようになります。

次に問題に簡略化してXY平面で考えるので

ゼロに成らない成分は次のようになります。

これを実際に測地線の方程式に当てはめると、

これによって以下の式だけになります。

まったく疲れます。今日はこの辺で止める事にする。