今日は、自己エネルギー補正と頂点補正の関係について(意外な?)関係を見て行きたいと思います。まずは内線のプロパゲータを
微分するだけで頂点を挟んだFeynman図に相当する因子が出てきます。
これは、頂点補正
でk=0とした式を見てみると、
光子の外線の運動量が
ゼロの頂点補正のFeynman図が出てきます。(何となく不思議な関係ですね)
ここで、Λは
という関係にあります。具体的に1-loopで見てみると、
従って、頂点補正は補正された伝播関数を
微分してやれば得られる事が判ります。
これは次のようにして簡単に確かめられます。
また、次のように考えることも出来ます。
つまり、Feynman図で書けば、
これもまた不思議な?関係です。