Note240 Ehrenfest theorem（エーレンフェストの定理）の導出（２）

先日の続きです。

ここで常套手段、１項目を部分積分すると

ここでもやはり、無限遠方の境界で

となるという仮定から１項からの寄与は無い。従って、

さらにこれは部分積分できて

同様の仮定から

被積分関数

を直接見ているより成分で見てみると分かりやすい。

であるから、

以上をまとめると

よって

が言えます。