津波のシミュレーション(4)

支配方程式は非線形長波理論

ηは水位，D は全水深，g は重力加速度，n はManning の粗度係数，MとN はx 方向およびy 方向の流量フラックス。

多くはStaggered leap-frog 法で解かれるようだがもっとも簡易なオイラー法で計算している。もう少し詳しく言えば
FTCS (Forward in Time and Central difference Scheme，陽的オイラー法)で解いている。

今までは非線形項や摩擦項は無視していたが水深50m以下ではこれらが効いてくるらしいので計算の途中で水深が50m以下になった場合はこれらの項も計算の考慮に入れた。
差分の式も高次の式で計算するようにしてみた。

非線形項を省略した長波理論を線形長波理論（linear long wave theory）。そうで無い場合を浅水理論（shallow water theory）あるいは浅水長波理論（shallow water long wave theory）というのだそうだ。

水深が50m以下の場所

水深が50mを超える場所

現在の計算条件は以下の通り。
基礎方程式 非線形長波理論
海底摩擦 少しだけ考慮（Manning の粗度係数=0.025）
陸側境界条件 完全反射
家屋等の境界条件 なし
初期条件　海面隆起高さ
潮位条件　考慮しない
地球のコリオリ力　考慮しない
陸上地形（標高）　考慮しない（海面を０としたとき０を陸上とする）