Note88 電磁場の中におけるディラック方程式

電磁相互作用項を入れてやるわけだけど、局所ゲージ不変を要請すると必然的に入ってくる。
その処方箋は微分を共変微分に置換してやればよいという事は既に学んだので

となります。これはまさにQEDのスピノル場の方程式になっています。(まあ、当然だけど）

一方、異なった表現ではディラック方程式は

だったので同じように共変微分に置換してやればよい。

を得ます。これが電磁場の中におけるディラック方程式という事になります。