Note223 ゲージ理論と微分幾何の奇妙な符合と不思議な関連

ゲージ理論と微分幾何の間には奇妙な符合というか不思議な関連が存在する。
不思議な事だがゲージ理論（Yang-Mills）とは無関係にファイバー束の理論は発展している。というよりほぼ同時期と言って良い。しかもYangもMillsもこのファイバー束の理論を知らなかったというのだ。しかも数学と関連があるという指摘を受けてファイバー束の理論を見てみたが分からなかったと言う。不思議で奇妙な話だ。

「微分幾何学とゲージ理論」まえがきｐ２に数学と物理の対応表が出ている。

まあ、これは単なる読み替えなんだけどいつも私は関連が交錯してしまう。そこで描いたのが

この関連図は私がときより混乱するので作ってみた。いつも数学と物理が交錯して何がなんだかどう関連しているのか分からなくなるからだ。

冒頭のYang、Millsとファイバー束の理論での奇妙な話の一つの答えは「数学から物理へ」竹内外史（著）の前書きにあるように思える。

「リストはショパンになれるがショパンはリストにはなれない」
「物理学者の数学者に対する苦情はたった一つの事を知りたいのに１０の事を勉強させられた」なんかこれは納得してしまう。そして、
「数学は抽象的過ぎる」
「しかし必要とならば、どんな抽象的な事も物理学者にとって物の数ではない」

と。まあ、少し物理学に肩を持ちすぎな感は否めないが、、、
なんとなく納得してしまう。