Note126 共変外微分とビアンキの恒等式

外微分を使って書いたBianchiの恒等式は次のよう式でした。

http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/21737243.html
しかし、これを共変外微分を使って書くと

という綺麗な形になります。これが分からなかったのだがやっと分かった。
一生懸命左辺を計算しても中々たどり着けなかった。
二通りの計算をしてそれらが等しいという関係から意外と簡単に出ました。
気がつくまでかなり、というか途方も無い月日が流れていた。