Note127 Ricci の恒等式 - cat

これは

ところで現代微分幾何入門「野水克己 (著)」p78 では曲率テンソル場を次のように書いている。

そのため２という係数が付いて気持ちが悪い事になっている。色々と調べてみると

と定義しているものもある。こうしておくと

という形になって「曲率」なんとかという形式はみんな綺麗に繋がってくる。それぞれ起源はおなじわけでだから「曲率」なんとかという呼び方ですっきりする。
けど、本当はすっきりしていない。
http://blogs.yahoo.co.jp/cat_falcon/22235206.html