子供のころに見た夢。 とても印象に残っています。それも鮮明に強烈に。 それはこんな夢でした。 友達がみんな高速道路をはさんで向こう側に居ました。 「おーい、こっちだぞー」って。 どうやって向こう側に行けば良いのか全く分かりません。 うろうろして…

今日は風も強くとても寒く引きこもっていました。田舎はこれだからイヤになる。東京に居た時は引きこもるなんていうのはあり得ないって思ってましたが、、 さて、昨日はLie群のイメージを大雑把に掴んだけど(行列が群をなすのは分かるが)それが多様体つまり…

今日は調子が良いのでもう少し進んでみようかと思いましたが。リー群とかいうのが出てきます。予備知識というかそういうものがあるというレベルだったし、僅か２行だけの説明しかないので「ふーん、、」と思っていましたが奥が深そうです。これだけでも大変…

出かけたついでにレンタル屋に行ってみた。目に付いたのがこの古い作品。 なんとなく思い出した映画だ。いい映画なんだけど後半で台無し。 風間杜夫主演。 ある夏の日、主演の風間杜夫が亡き父（片岡鶴太郎）とそっくりの男と出会う。 気さくに会話が弾み不…

多様体Mから多様体M'への写像が微分可能というのは任意のM'上の微分可能関数ｆ’に対して関数 がM上の微分可能な関数となる場合を言います。 ｐの座標近傍Uとしてその局所座標系ｘ、p'の座標近傍をVとしてその局所座標系ｙとします。 なので が微分可能な関数…

多様体Mから多様体M'への微分可能な写像で、 「微分可能な写像」って？と言う事だけど何となくイメージはあるけど。この点は明日にして、ともかく滑らかな写像だ。それで、 M上のr次微分形式全体を とするとき線形写像 をM上の点pに対して次のような線形写像…

この図を見て、とっさに「内側」ってどの側かわかりますか？AまたはDの側と思ってしまう方も居ると思います。この座席指定で勘違いする人を見かけることが少なくありません。ただ、よく見るとA窓側とか書いてあるので分かるのですが、、、 この勘違いは、例…

ｆ が多重線形写像ｆというのは というもので、まあ見たままでm個のどの引数も線形性がある。それでベクトル空間とその双対ベクトル空間の直積を考えて(r+s) 個のベクトル引数の写像がこのような線形性、多重線形の写像Fを作るときFをテンソル積という。 と…

悩むな！顔を上げて胸を張れ！ と言われても悩みは解消しない現実は揺るぐ事無く存在する。 私の闘病記でもある備忘録にも書いてあるように私は後遺症とともに生きて行かなければならない。 車椅子も杖も要らないので外見は健康そのものだが後遺症は情け容赦…

外微分 dという計算を次のように定義します。 外微分はｒ次微分形式を(r+1) 次微分形式に写す線形写像でゼロ次微分形式を多様体上の関数ｆとして と約束した計算。、、、、外微分？こんな定義って、、、よく分からないがそう定義しているのでともかく計算だ…

長い連休ももう終わっていましましたね。映画を観にいった方も多いと思います。 さて、先日観にいったアイ・アム・レジェンドもそうですが最近宣伝している「２８週後」というのもそうらしい。 まったく気色の悪いキャラクターだ。馬鹿馬鹿しいけど怖いと思…

今日はドュアル(dual)なベクトルを。 接ベクトルは基底の一次結合で（M上の点ｐの座標近傍で） これに対して１次微分形式とよばれるベクトルが定義されます。局所座標系では基底を と書きます。それで、多様体M上の点ｐの接ベクトル場全体（接空間）及び双対…

今日は公式を一個だけ。 ベクトル場Xが生成する局所的な１助変数変換群をφt、ベクトル場Yが生成する局所的な１助変数変換群をψsとするとき、φtに沿って動いたベクトル場Yの変化は、 となりますね。この時流れが極微小な時（t が０に近いとき）はどうでしょう…

パリ・ダカール・ラリーだ。これが中止とは、、、結構楽しみにしていたんだけど（泣） でも私の好きなカテゴリーは２輪部門。 これってTV放送でも滅多に取り上げてくれないのが残念です。 なぜ２輪部門か？って。 それは私が以前はライダー、それもオフロー…

まずは言い訳から、今日は少しだけしか進まなかった。 多様体Mの１助変数変換群(1-parameter group of transformations)というのはｔパラメータに対してM上に乗っている写像で、 が成り立つような族 の事を言います。この定義から直ちに判るのは、 M上を時間…

先日の続きでまだ「これがなんで微分？」という事でイメージが掴めないのでもう少し積読してみる。まず、パラメータ曲線と接ベクトルを次のように考えてみる。 M上の微分可能な関数ｆを用意して、 を考えると、 と成っています。これはXが曲線x(t)に沿った接…

アイ・アム・レジェンド観て来ました！！ 前半は新鮮というか孤独感あふれる映像（CG）で人の居なくなった街が印象的。 後半はガッカリした。（愛犬を殺害してから以降は全くつまらない） もともと見ようとは思わなかった。 友人からはある程度聞いていたし…

多様体Mから多様体M'への微分可能な写像 で次のような線形写像、（Tｐ(M)はM上の点ｐの接ベクトル全体の集合） つまり、 をφのｐにおける微分というらしい。なんで微分なのか？ともかくそのような線形写像を と書きます。つまり、線形写像 を次のような計算…

正月三が日、今年は初詣もすることも無くおとなしくしていました。 というと聞こえはいいけど実際は惰眠をむさぼる怠惰な日々を送った。 あー今年もか。 TVをつけてもくだらない番組だらけイヤになる＝＞だから寝る。 昔は楽しかった気がする。長編の名作映…

あけましておめでとうございます。