Note40 チャージ（保存量の存在）

ネーターカレント(Noether current)

が存在して時間と共に変化しない保存量（電荷もしくはチャージ（charge) と言う）が存在する。これはネーターカレントを次のように空間積分してみると

第二項はGaussの定理から境界の積分に直せる。

カレントは境界ではゼロになると仮定するならこの積分もゼロとなる。そうすると

従って

と定義するとこのチャージ（電荷）は時間によって変化しないと分かる。つまりこれは保存量となる。

参考書「場の解析力学」高橋康・著p102