MPU法アルゴリズムの概要（４）

点群をOctreeセルに分割して大規模な点群が小規模な点群に分類されたわけだが曲面の特徴形状を推定してそれぞれに適合するローカル形状陰関数を指定するためにそれぞれのk番目のセルにある点群に対してセルの法線ベクトルを次式で定義する。

k番目のセルにある点群は

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

これは言って見れば点群の法線ベクトルとも言える。特徴形状を推定はこの代表法線とも言うべきベクトルとの比較で決定するようだ。論文ではこの代表法線との角度で判定しているが数値計算上では内積値と等価なので以下では内積で分類条件を書く事にする。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

と、言う事で、、、かなりざっくりだがアルゴリズムの概観。

で、次は実装なのだが、細かく見ると幾つもクリアすべき課題がある。

簡単に最小二乗法でとか書いているが色々と工夫が必要だろう。

こういったときに常套手段は特異値分解にようる計算だろうからまずはその辺を整備しないと、、、。