Note75 電子の自己エネルギー・繰り込み常数の計算４日目

質量の部分が処理の悪さを引き起こしていそうなのでもう少し整理して

さて、ここでも思考停止。どうしたものか、、、結局、
ここで発散を切断するのが常套のようだ。(※1) ここで被積分関数を

として積分をこの関数の極大値で切断(cutt-off)してやります。まず、この関数のグラフを見てみます。


極大となる位置は次式をｘについて解けば良いから

解は次のようになります。

またグラフから明らかなように極大となるのは

です。従って切断した積分は

もとの式を思い出すと

だったから

どうなんだろうか？

※1) 積分計算の主な方針はくり込み～自己エネルギー～ を参考にしました。

TopPageは物理のぺーじ♥ 色々計算の助けになっています。