Note98 ベクトル解析のいろんな積分定理

微分形式の積分公式のストークスの定理を使うと一見バラバラの次のようなベクトル解析における公式、

が統括される。という事を確認してみる事にする。

まずはグリーンの定理。

としてとして微分形式のストークスの定理を適用してみる。

お次はガウスの発散定理

としてとして微分形式のストークスの定理を適用してみる。

さらに、

続いてストークスの定理

として微分形式のストークスの定理を適用してみる。

さらに、

結局、微分形式のストークスの定理から全部出てきた。凄いね。